Glenmorangie ist nach dem gälischen Namen "Glen of the Morangie Burn" benannt, was soviel wie "Kleines Tal der tiefen Ruhe" heißt. Belege über (illegales) Whiskybrennen in Tain reichen bis in den Zeitraum um 1700 zurück, jedoch erst seit 1843 wird mit der von den Brüdern Matheson gegründeten Glenmorangie-Brennerei ein legaler Whisky gebrannt. Zuvor war in den Gebäuden der Brennerei eine Brauerei zu finden. Bereits 1880 konnte die Brennerei Exporte nach Italien und die USA verzeichnen. 1883 musste die ursprüngliche Brennerei neu aufgebaut werden, 1887 wurde die Glenmorangie Distillery Co. Ltd. gegründet. In der Hand der Familie Matheson blieb die Brennerei bis 1918, als MacDonald & Muir das Unternehmen nach einer durch den Ersten Weltkrieg bedingten Produktionsschwäche übernahm.
Grundsätzlich sollen immer genau 16 Mitarbeiter bei Glenmorangie beschäftigt sein, die 16 Men of Tain. Das bezieht sich in neuester Zeit allerdings nur noch auf die tatsächlichen Hersteller im Brennprozess, insgesamt sind in der Destillerie etwa 90 Menschen beschäftigt, zum Beispiel im Lager, im Laden und der Verwaltung.